5月1日11时57分，张某骑行二轮自行车，在灵武市大羊其村二队村部老年活动中心门前处由北向南横过道路时，自行车左前部与沿33乡道灵武段由东向西驶来的马某某驾驶的宁AX****号轻型栏板货车前部剐撞，造成张某受伤，两车不同程度损坏的道路交通事故。

当事人张某的行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十条第一款“驾驶自行车、电动自行车、三轮车在路段上横过机动车道，应当下车推行，有人行横道或者行人过街设施的，应当从人行横道或者行人过街设施通过；没有人行横道、没有行人过街设施或者不便使用行人过街设施的，在确认安全后直行通过。”之规定。

当事人马某某的行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》第二十二条第一款“机动车驾驶人应当遵守道路交通安全法律、法规的规定，按照操作规范安全驾驶、文明驾驶。”之规定。

双方当事人都存在明显的违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》相关规定，两人承担同等责任。